Kıymetli Hocam,
Bence "top-la-mak" sözcüğünün kökü "top"tur.
Top sözcüğününün TDK sözlüğünde de şöyle bir karşılığı var:
Kumaş, kâğıt vb. şeylerin düzenli bir yığın durumuna getirilmiş bağı:
"Kâğıt topları."
Bu sözcüğü diğer anlamlarıyla birlikte değerlendirildiğimizde şu sonuçla karşılaşıyoruz:
Gerek "top" sözcüğü gerekse de "top top" ikilemesi dağınık olmamayı, parça parça olmamayı, bir yerde, bir arada bulunmayı ifade ediyor. Aynı kökten türeyen diğer sözcüklerde de kanatimce bu anlam korunuyor: Toplu taşım, toplum, toplu, toplantı gibi...